Qué significa un porcentaje
«Por ciento» significa «de cada cien». El 25 % son 25 de cada 100, lo mismo que la fracción 25/100 o el decimal 0,25. Pasar un porcentaje a decimal (dividiendo entre 100) es la clave de cualquier cálculo de porcentajes.
1. Calcular el X % de un número
Fórmula: X ÷ 100 × número. Ejemplo: una propina del 15 % sobre una cuenta de 80 es 15 ÷ 100 × 80 = 12.
2. ¿Qué porcentaje es un número de otro?
Fórmula: parte ÷ total × 100. Ejemplo: 42 respuestas correctas de 50 es 42 ÷ 50 × 100 = 84 %.
3. Aumento o disminución porcentual
Fórmula: (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100. Ejemplo: si las ventas pasan de 200 a 250, la variación es (250 − 200) ÷ 200 × 100 = +25 %. Si bajan de 250 a 200, es −20 %, no −25 %, porque el valor de partida es distinto.
4. Sumar o restar un porcentaje
Fórmula: número × (1 ± X ÷ 100). Ejemplo: añadir un 21 % de IVA a 50 da 50 × 1,21 = 60,50. Un descuento del 30 % sobre 60 da 60 × 0,7 = 42.
Errores frecuentes
- Sumar porcentajes con bases distintas: +10 % y luego −10 % no vuelve al inicio (100 → 110 → 99).
- Acumular descuentos: un 20 % y luego un 10 % es un 28 % de descuento, no un 30 %.
- Confundir puntos porcentuales con porcentaje: un tipo que pasa del 4 % al 5 % sube 1 punto porcentual, pero un 25 %.
- Calcular la variación desde cero, que no está definida.
Ejemplos resueltos del día a día
- Subida de sueldo: de 2.500 a 2.700 es (2.700 − 2.500) ÷ 2.500 × 100 = 8 %.
- Nota de examen: 68 de 80 es 68 ÷ 80 × 100 = 85 %.
- Propina: el 12 % de 45 es 45 × 0,12 = 5,40.
- Precio sin IVA: 121 con un 21 % de IVA era 121 ÷ 1,21 = 100.
Porcentajes en hojas de cálculo
En Excel o Google Sheets, el porcentaje de un número es =A1*20%, el porcentaje que representa un valor de otro es =A1/B1 con formato de porcentaje, y la variación entre dos valores es =(B1-A1)/A1. Son las mismas fórmulas que usa la calculadora, así que puedes comprobar rápidamente los resultados de tu hoja.
Deja que la calculadora lo haga por ti
La Calculadora de porcentajes resuelve los cuatro casos, muestra la fórmula con tus números y te avisa cuando un resultado no está definido. Para precios, la Calculadora de descuentos gestiona descuentos acumulados e impuestos, y la Calculadora de margen de beneficio explica la diferencia entre margen y markup.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo un porcentaje de cabeza?
Calcula el 10 % moviendo la coma un lugar a la izquierda y multiplica. 30 % de 70: el 10 % es 7, así que el 30 % es 21.
¿Cómo quito un porcentaje ya aplicado?
Divide entre (1 + X ÷ 100). Un precio de 121 con un 21 % de IVA era 121 ÷ 1,21 = 100 sin IVA.
¿Un porcentaje puede ser mayor que 100?
Sí. Si un valor se duplica, ha aumentado un 100 %; si se triplica, un 200 %.